Logika Informatika
1. Logika Informasi
A. Pengantar Logika
Logika berasal dari kata bahasa Yunani “logos”. Dalam bahasa Inggris lebih dekat dengan istilah “thought” atau “reason”. Definisi Logika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari atau berkaitan dengan prinsip-prinsip dari penalaran argument yang valid. Logika di sini disebut logika simbol karena ia mempelajari usaha-usaha menyimbolisasikan logika secara formal. Disebut juga logika formal. Logika dipelajari sebagai sistem formal yang menjelaskan peranan sekumpulan rumus-rumus ataupun sekumpulan aturan untuk derivasi. Derivasi dipahami sebagai pembuktian validitas argument yang kuat dengan didukung kenyataan bahwa kesimpulan yang benar harus diperoleh dari premis-premis yang benar.
Logika matematika adalah cabang logika dan matematika yang mengandung kajian matematis logika dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika. Logika matematika berhubungan erat dengan ilmu komputer dan logika filosofis. Tema utama dalam logika matematika antara lain adalah kekuatan ekspresif dari logika formal dan kekuatan deduktif dari sistem pembuktian formal. Logika matematika sering dibagi ke dalam cabang-cabang dari teori himpunan, teori model, teori rekursi, teori pembuktian, serta matematika konstruktif. Bidang-bidang ini memiliki hasil dasar logika yang serupa.
- Definisi Logika
a. Logika identik dengan masuk akal dan penalaran. Penalaran adalah salah satu bentuk pemikiran. Pemikiran adalah pengetahuan tak langsung yang didasarkan pada pernyataan langsung pemikiran mungkin benar dan mungkin juga tak benar.
b. Definisi logika sangat sederhana yaitu ilmu yang memberikan prinsip-prinsip yang harus diikuti agar dapat berfikir valid menurut aturan yang berlaku
c. Pelajaran logika menimbulkan kesadaran untuk menggunakan prinsip-prinsip untuk berfikir secara sistematis.
- Logika informatika adalah cabang dari ilmu komputer yang makin lama terus berkembang, mulai dari logika proposisi, logika predikat, pemrograman logika, dan yang update adalah logika Fuzzy (Logika Kabur), implementasi logika fuzzy sering kita temui pada pengatur suhu udara (AC), Mesin Pencuci, Kulkas, dll.
- Perkembangan logika pada saat ini mampu mengembangkan logika banyak nilai(many-valued logic) yang titik utamnya bukan nilai benar dan salah, tetapi masih memiliki nilai ketiga yang bersifat netral. Dipihak lain ada yang diekspresikan sebagai nilai probabilitas yang memiliki nilai diantara 0 dan 1, atau antara -1 dan +1. Logika banyak nilai sudah mulai diperkenalkan oleh Jan Lukasiewicsz, ahli matematika dari Polandia, pada tahun 1920. Perkembangannya saat ini sudah sampai mampu menangani nilai antara 0 dan 1, atau antara truthfulness dengan falsehood yang dikenal dengan nama logika fuzzy atau dalam bahasa Indonesia dikenal dengan nama logika samar atau kabu. Pengembangnya adalah Lotfi A. Zadeh, seorang ahli sains dari Persia(Iran) yang bertempat tinggal di Amerika Serikat dan mengajar di California University, Berkeley, Amerika Serikat. Pertama kali ia menyebutnya sebagai himpunan fuzzy dalam makalahnya, baru pada tahun 1973 ia memperkenalkan secara formal istilah logika fuzzy. Logika juga dipakai dalam pengembangan perangkat lunak terutama yang mengimplementasikan kecerdasan buatan, sistem pakar, dan pemrograman logika.
1. Pernyataan yaitu kalimat yang mempunyi
nilai benar atau salah, tetapi dengan pernyataan keduanya (Benar-salah). Sebuah
kalimat tidak dapat ditentukan sebagai pernyataan apabila kita tidak bisa
menentukan kebenaran atau kesalahan dan bersifat relatif. Dalam logika
matematika terdapat dua jenis pernyataan, yaitu pernyataan tertutup dan
pernyataan terbuka.
- Pernyataan tertutup adalah kalimat pernyataan yang sudah bisa dipastikan nilai benar/salah nya.
- pernyataan terbuka adalah kalimat pernyataan yang belum dapat dipastikan nilai benar/salah nya.
Contoh :
- 2 X 4 = 8 (Sudah pasti benar / Pernyataan tertutup)
- 15 : 5 = 5 (Sudah pasti salah / Pernyataan tertutup)
- Gula putih rasanya manis (Harus dibuktikan dahulu / Pernyataan terbuka)
- Jarak antara Bogor dan Bekasi adalah dekat (Pernyataan relatif)
Logika
Proposisi atau Kalkulus Proposisi dikembangkan oleh
ahli filsafat Yunani Aristotles 2300 tahun lebih.
Suatu
proposisi (proposition) adalah suatu pernyataan (statement) yang memiliki nilai
kebenaran true (benar, T) atau false (salah, F) tetapi tidak kedua-duanya pada
saat dinyatakannya.
Contoh Proposisi
Pada logika matematika waktu SMA kita mengenal yang namanya penghubung kalimat dan, atau, jika...mka..., ...jika dan hanya jika.... Dalam Logika Informatika juga tidak jauh beda dengan logika matematika. Kalimat penghubung tersebut yang nantinya akan mengkombinasikan antara proposisi proposisi lain yang kemudian membentuk proposisi yang baru. dari kombinasi tersebut disebut dengan proposisi majemuk (compound composition), sedangkan proposisi yang bukan merupakan hasil dari kombinasi proposisi lain disebut dengan proposisi atomik. Proposisi majemuk tersusun dari sejumlah proposisi atomik.
Logika hanya berhubungan dengan bentuk bentuk logika dari argumen argumen serta penarikan kesimpulan tentang validasi argumen tersebut. logika tidak mempermasalahkan arti sebenarnya dari pernyataay tersebut, ataupun isi dari pernyataan tersebut.
contoh :
binatan mempunyai dua telinga
manusi mempunyai dua telinga
dengan demikian, dapat di ambil kesimpulan bahwa manusia sama dengan binatang
seperti yang sudah saya katakan di atas, bahwa dalam logika terdapat 5 perangkai logika. 5 tersebut adalah sebagai berikut :
- ~ = tidak benar/bukan
- ^ = dan/konjungsi
- v = atau/disjungsi
- -> = jika maka/implikasi
- <-> = jika dan hanya jika/biimplikasi
Negasi atau Ingkaran merupakan
pernyataan yang isinya mengingkari pernyataan atau berisi kalimat sangakalan,
negasi biasanya dibentuk dengan cara menambahkan kata “tidak benar bahwa” pada
awal kalimatnya atau memberikan simbol ” ~” pada awal pernyataannya.
Contoh:
- Pernyataan 1 : Bumi itu Bulat
- Pernyataan 2 : Tidak benar bahwa Bumi itu bulat.
Konjungsi yaitu pernyataan majemuk yang
dihubungkan dengan kata hubung “dan” atau disimbolkan dengan “^”. Pernyataan
konjungsi hanya memiliki nilai benar jika kedua pernyataan di dalamnya bernilai
benar. Jika salah satu pernyataan bernilai salah, maka pernyataan konjungsi
juga bernilai salah.
F. Disjungsi
Disjungsi adalah pernyatan majemuk yang
dihubungkan dengan kata “atau” yang disimbolkan dengan “V” . Disjungsi
merupakan kebalikan dari konjungsi. Pernyataan disjungsi hanya akan bernilai
salah jika kedua pernyataan yang terdapat didalamnya bernilai salah. Jika salah
satu pernyataan bernilai benar, maka pernyataan disjungsi juga bernilai benar.
Perhatikan tabel dibawah ini.
G. Implikasi
Implikasi yaitu pernyataan majemuk yang
diawali dengan kata jika dan dihubungkan dengan kata hubung “maka” yang
disimbolkan dengan “=>”. Misal “p => q” dibaca “p maka q”.
Perhatikan tabel dibawah ini.
H. Konvers
Konvers merupakan kebalikan dari
implikasi yaitu ditandai dengan pertukaran letak. Misalkan “p => q” , maka koners nya adalah “q => p”.
I.
Invers
Invers adalah lawan dari implikasi.
Dalam invers, pernyataan yang terdapat pada pernyataan majemuk merupakan negasi
dari pernyataan pada implikasi. Misal p
=> q, maka inversnya adalah ” ~p
=> ~q”
J.
Kontraposisi
Sementara kontraposisi merupakan
kebalikan daripada invers sama halnya dengan konvers, hanya pernyataan
majemuknya merupakan negasi atau ingkaran. Misalkan invers “~p => ~q” . Maka kontraposisi nya adalah “~q => ~p”
Sekian artikel tentang Logika Informatika, semoga dapat berguna dan menambah ilmu .
Sumber :
- https://www.studiobelajar.com/logika-matematika/
- file:///E:/Penghubung%20Kalimat%20&%20Tabel%20Kebenaran%20_%20Error%20Code%20_%20be%20a%20true%20student.html
- https://www.gurupendidikan.co.id/proposisi-pengertian-jenis-bentuk-contoh/
Komentar
Posting Komentar